7.1. Рівняння логістичного зростання
наблизитися до економічної реальності, оскільки він враховує
межа економічного зростання і задовольняє правилу граничного
переходу. Коли обмеження на межа зростання відсутня,
логістичне дисконтування переходить в загальноприйняту процедуру.
Тут наведені відповідні визначення та рівняння для розрахунку
критеріїв економічної ефективності.
Багато непорозуміння оцінки ефективності інвестицій
пов'язані з тим припущенням, що найкраще застосування фінансів
здатне забезпечити експоненціальне зростання багатства учасника
економічного співтовариства. Тут розглядається процедура
двопараметричного дисконтування, заснована на допущенні про
обмеженому межі цього зростання навіть в найсприятливішому
варіанті розвитку інвестиційного циклу.
Застосування статечної функції для дисконтування, за своєю
суті, допускає оборотність економічного часу. Реальний
економічне зростання можна представити у вигляді послідовності S-
образних траєкторій. Перехід на нову більш високу траєкторію
зростання зазвичай відбувається, коли економічний розвиток наштовхується
на черговий бар'єр. Що огинає до S-подібним зростання, як правило, сама
повторює цю ж форму. Для того, щоб виконати логістичне
дисконтування необхідно ідентифікувати параметри цієї
процедури. Для коректного дослідження показників економічної
інвестиційний цикл системи, в яку включена досліджувана
підсистема. Для російської економіки, на думку автора, цикл
є десятирічним і починається в 1999 році, але через збурюючих
впливів на російську економіку політичного і військового
характеру цього року, а також для зручності аналізу розумно прийняти
початок фази якісного зростання 2000 рік. До цього року слід
віднести початок якісних змін у російській економіці. За
цей і наступний десятирічний період можна чекати зростання на
порядок розміру залученого в господарський оборот національного
багатства країни. Темпи і межі економічного зростання
господарюючих об'єктів, занурених у глобальну для них систему,
можуть бути самими різними.
Для сполучення побудованої нижче моделі з раніше побудованими
додатками розумно пред'явити до неї вимога переходу в
традиційну ступеневу модель складних відсотків.
Серед моделей обмеженого зростання, що задовольняють цьому
вимогу, виділяється функція логістичного зростання (ФЛР). Ця
функція з успіхом використовуються для дослідження розвитку
економічних і технологічних систем. За початок відліку часу
тут вибирається початок переходу системи на якісно новий виток
спіралі розвитку.
близька до функції експоненціального зростання, а її межа зростання обмежений
і дорівнює b? y0.
Зауважимо, що рівняння (1) може бути представлено у
наступному вигляді
Щоб отримати зручні різницеві рівняння для обчислення
ФЛР розглянемо її значення для наступного моменту часу
Для дисконтування необхідно вміти звертати логістичні
оператори для обчислення початкових значень. З (1) випливає, що
