8.1. Векторна функція логістичного зростання (ВФЛР)
Інвестиційна практика надає приклади взаємного впливу темпів зростання і меж економічного зростання інвестиційних процесів, паралельно реалізуються на одному підприємстві або підприємствах, пов'язаних технологічними ланцюжками. Це вплив зокрема виражається в більш високих темпах зростання показників економічної ефективності, коли нововведення, супутні одному з проектів сприяють техніко-економічної реалізації суміжних з ним проектів.
Коли інвестиційні цикли виконуються в інтересах єдиного власника або кооперирующихся власників, кінцеві економічні результати цих циклів також здатні взаємно посилюватися або взаємно послаблюватися. Обмежена місткість ринку для продуктів і послуг кожного інвестиційного проекту призводить до того, що інтегральний інвестиційний ефект обмежений. Таким чином, межі локального і глобального економічного зростання взаємно пов'язані.
Визначимо матричну логістичну функцію для дискретного часу таким чином:
Припустимо, що матриця меж зростання оборотна, тоді рівняння (2) можна вирішити відносно вектора PVL. Багатомірний зростання тепер дозволяє привести прогнозне значення вектора майбутніх грошових сум до справжнього моменту часу з урахуванням взаємного впливу інвестиційних складових, використовуючи рівняння
і, отже, явно не залежить від елементів матриці А.
Дисконтування вектора майбутніх локальних інвестиційних ефектів для безперервного тимчасового подання інвестиційного циклу задається співвідношенням
Існує формальна багатозначність визначення логістичної матриці, якщо матриці темпів зростання A і меж зростання B НЕ комутує. Прийняте тут визначення логістичної матриці відповідає найбільш доступному для аналізу багатовимірному дисконтуванню у відповідності з рівнянням (4) або рівнянням (9).