12.3. Оцінка пайових цінних паперів
У розд. 3.1 в числі найбільш поширених видів фінансових активів згадувалися часткові цінні папери - привілейовані і звичайні акції. Акції є основним видом товару на фондовому ринку, а тому методи їх оцінки становлять інтерес для широкого кола учасників ринку. Так само як і у випадку з облігаціями, в оцінці акцій домінує фундаменталістський підхід, тобто розрахунки базуються на ВС?-Моделі. Логіка міркування досить очевидна. Інвестор набуває акцію в надії на отримання доходу. Раніше згадувалося про те, що будь-який фінансовий актив має два види доходу: регулярний і капіталізований. Якщо дотримуватися однієї з базових концепцій фінансового менеджменту - концепції не-безперервно діючого підприємства, - то слід визнати, що акція як основа акціонерного капіталу даної фірми буде існувати вічно. Звичайно, акція є об'єктом купівлі-продажу, а тому в кожній конкретній операції виникає дохід (збиток) від капіталізації; однак відповідно до зазначеної концепцією основ-ним видом доходу в довгостроковому аспекті є саме регулярний дохід, тобто дивіденди. Для простоти можна уявити ситуацію, коли акція, одного разу набута, більш ні разу не Продается. По-цьому поворотний потік вироджується в потік дивідендів, а модель (9.2) може бути представлена наступним чином:
Модель (12.5), що є окремим випадком моделі, була запропонована випускником Гарвардського університету Дж. Вільямсом в 1937 р. і носить його ім'я. Суть моделі - в оцінці вартості фірми пу-тем дисконтування очікуваного дивідендного потоку. 1. Поворотний потік облігації відрізняється істотно більшою зумовленістю; інакше йде справа з акціями. Справа в тому, що належний акціонеру дохід по акціях не може бути спрогнозований однозначно і безумовно, оскільки повністю залежить від кінцевих фінансових результатів, які дуже варіабельні. Лише дуже досвідчені акціонери можуть робити тільки припущення про деяке погодовой розподілі значень сукупної чистого прибутку, величина якої заздалегідь невідома. Неможливість визна ділення очікуваних доходів призводить до того, що в правій частині моделі (12.5) не відомий основний параметр - Ь *, тобто формула не може бути застосована. Для того щоб все-таки скористатися формалізованими алгоритмами оцінки, йдуть на деякі умовності, тобто вводять штучні обмеження, які дозволяють робити оцінки параметра CFk. Іншими словами, в оцінці акцій має місце певна умовність: за допомогою моделі (12.5) можна оцінювати лише привілейовані акції, а також звичайні акції, на динаміку дивідендів яких накладені обмеження.
Привілейована акція (preferred stock, preferred share), як і безстрокова облігація, приносить її власникові регулярний постійний дохід, причому невизначено довго, тобто поворотний потік являє собою безстроковий ануїтет постнумерандо, а тому її поточна теоретична вартість може бути визначена за формулою (12.2). Найбільш простим варіантом оцінки привілейованої акції є відношення виплачуваного по ній постійного дивіденду до ринкової нормі прибутку за акціями даного класу ризику (наприклад, ставкою бан-ковського відсотка по депозитах з поправкою на ризик),
У деяких країнах привілейовані акції нерідко емітуються rta умовах, що дозволяють емітенту викупити їх у певний момент часу за відповідною ціною, званої ціною викупу (call price). У цьому випадку поточна теоретична вартість таких акцій визначається за формулою (12.3), де номінальна вартість М замінюється ціною викупу Рс. Справа в тому, що емісія безстрокових привілейованих акцій, які передбачають виплату дивіденду за постійною ставкою, є ризиковим заходом, оскільки неможливо спрогнозувати процентні ставки на тривалу перспективу. Саме тому умовами випуску привілейованих акцій нерідко передбачається або їх конверсія у звичайні акції (в цьому випадку за аналогією з конвертованою облігацією можна розрахувати конверсійну вартість привілейованої акції), або поступове погашення, у останньому випадку фірма формує фонд погашення (sinking fund).
застосовується формула (12.2)), 2) дивіденди зростають з постійним темпом приросту ; 3) дивіденди зростають із змінним темпом приросту.
Оцінка акції з рівномірно зростаючим дивідендом. Акцією з рівномірно зростаючим дивідендом (constant growth stock) називається акція, щодо якої зроблено припущення, що виплачуються за нею дивіденди ростуть з постійним темпом приросту g. Позначимо базову величину дивіденду (тобто останнього виплаченого ді-дів) D0. Сталість темпу приросту означає, що після закінчення першого року періоду прогнозування буде виплачений дивіденд у розмірі Do (1 + g)> по закінченні другого року - D0 (1 + g) 2 і т.д. (Див. рис. 12.6).
Дана формула має сенс при г> g і називається моделлю Гордона (по імені її розробника М. Гордона). Відзначимо, що показники ги § беруться в частках одиниці. Очевидно, що чисельник формули (12.7) являє собою перший очікуваний дивіденд фази постійного зростання.
Оцінка акції із змінним темпом приросту дивіденду. Акцією з нерівномірно зростаючим дивідендом (nonconstant growth stock) називається акція, щодо якої не можна зробити припускає-ложение про сталість зростання дивідендів. Це самий загальний випадок; тут оцінку Vt можна робити лише так званим прямим рахунком, а зручних універсальних формул не існує.
Проте розглянемо дві ситуації, які вважаються більш-менш реалістичними.
Розбиття горизонту прогнозування на кілька фаз постійного зростання. Зауважимо насамперед наступне: з формули (12.7) видно, що поточна ціна звичайної акції дуже чутлива до параметру g. Навіть незначне його зміна може суттєво вплинути на ціну. Завдання постійного g на тривалу перспективу може перед-ставлять вельми штучним. Можна передбачити, що період прогнозування піддається умовного разбиению на кілька фаз, кожній з яких відповідає свій темп приросту дивіденду.
Для прикладу розглянемо ситуацію, коли осібно дві фази: протягом перших k періодів / темп приросту дорівнює g, а в наступні періоди - р. У цьому випадку формула (12.5) приймає наступний вигляд
(Пропонуємо читачеві самостійно, по-перше, обгрунтувати наведену формулу, по-друге, представити цю ситуацію графічно, по-третє, спростити модель (12.8) за допомогою стандартних формул сум геометричній прогресії, висловивши V, як функцію від вихідних параметрів Ь0, gy р.)
Складність ситуації - у виділенні підперіодів, прогнозуванні темпів приросту (як правило, в прогнозах темпи приросту в динаміці знижуються) і значень ставки дисконтування для кожного під-періоду. При виділенні декількох підперіодів модель стає більш громіздкою в уявленні, проте обчислювальні процедури прості. Модель повинна розглядатися в динаміці і постійно уточнюватися в міру отримання нової інформації, зокрема після закінчення чергового підперіоди.
Розбиття горизонту прогнозування на дві фази: безсистемного зміни дивіденду і рівномірного його зростання. Вважається, що ця ситуація характерна для знову з'явилася фірми, а її обгрунтування може бути представлене в такий спосіб. Перша фаза називається фазою зростання, коли фірма екстенсивно розвиває виробництво, намагається знайти свою нішу на ринку, багато інвестує у розвиток своєї матеріальної бази і тому практично не виплачує дивіденди. Друга фаза називається фазою зрілості фірми, коли вона за основними параметрами вже сформувала свій майновий потенціал за складом і структурою, вийшла на запланований темп виробництва і може дозволити собі запропонувати акціонерам деякий варіант дивідендної політики. Найпростіший і реальний варіант - завдання деякого стартового значення дивіденду і постійного рівномірного темпу його приросту. В принципі, подібний розвиток подій може бути поширено і на зрілі компанії, ЬСваівающйе види продукції або ринки збуту. Тоді протягом нетривалого підперіоди темп приросту може бути порівняй-тельно високим, причому не обов'язково однаковим, а потім він сни-жается і стає постійним. Загальна постановка задачі в цьому випадку така.
Логіка застосування розглянутих вище моделей така: у фазі безсистемного зміни дивідендів ведеться прямий рахунок; до фази рівномірного зміни дивідендів може бути застосована модель Гор-
дона. Тому теоретична вартість акції на кінець k-ro періоду матиме вигляд
На закінчення ще раз слід вказати читачеві на виняткову умовність формалізованої оцінки фінансових активів за при- наведеним моделями. У першу чергу це зауваження відноситься до акцій, оскільки базові параметри в моделях важко прогнозовані на тривалу перспективу. Ось чому розглянуті моделі представляють інтерес перш за все з позиції пояснення логіки ціноутворення, але не як інструмент практичних методик оцінки. Більш реалістичний підхід до ціноутворення на фондовому ринку за допомогою моделі оцінки дохідності фінансового активу, який і буде розглянуто в наступному розділі.