2.4. Обчислення темпів зростання
Більшість розрахунків, запропонованих нижче, відноситься як до обчислення ставок складних відсотків, так і до обчислення темпів зростання різних величин. І те й інше виражається у відсотках в середньому за рік.
Позначимо ставку відсотка як а середньорічні темпи зростання як я. Щороку капітал або якась інша вихідна величина зростає відповідно до коефіцієнта (1 +1; 100), або (1 +4:100). Додані відсотки можна виразити у вигляді множників, наприклад:
Вп - обсяг продажів у році п.
Слід проводити і зворотні розрахунки, тобто обчислювати сучасні величини на основі їх майбутніх значень.
Якщо обсяг продажів, попит чи капітал зростали протягом п років, то це зростання слід висловити у вигляді середнього річного відсотка. Обчислення слід проводити за допомогою відповідних коефіцієнтів. Якщо це зростання, то коефіцієнт більше одиниці, і навпаки.
Щоб обчислити щорічний коефіцієнт приросту який-то початкової величини, за період а, слід звести в ступінь 1: п ставлення кінцевої величини до початкової величині.
Для закріплення пройденого матеріалу наведемо два завдання з питань зміни обсягу продажів і зміни четвертої складової.
Питається; Якщо виручка зросла на 10%, а ціни впали на 5%, то наскільки змінився обсяг продажів?
Завдання: Витрати виробництва дорівнюють обсягу продукції помножене на обсяг ресурсів, витрачених на одиницю продукції, також помножених на одиницю ресурсів.
Питається: якщо відомі зміни (у%) в трьох з чотирьох складових цього рівняння, то як зміниться четверта складова?
