10.1.4. Внутрішня норма прибутку інвестиції
Внутрішня норма прибутку (internal rate of return, IRR) чисельно дорівнює значенню ставки дисконтування, при якій чиста дисконтована (приведена) вартість інвестиційного проекту (NPV) дорівнює нулю. Береться до уваги тимчасова цінність грошових коштів (синоніми: внутрішня дохідність, внутрішня окупність). Для конкретного проекту значення IRR дорівнює г, знайденому з рівняння:
З формули (10.6) з очевидністю випливає, що ми знову застосовуємо БСР-модель, але вже в іншому варіанті, коли шуканої є про-центной ставка, а інші параметри моделі вважаються заданими. На рис. 10.2 наведено графік функції у = / (г) = Агру для найбільш типовий ситуації, коли одноразовий о! Струм (інвестиція 1С) змінюється серією приток (С ^), в сумі переважаючих 1С (надалі проект з подібним грошовим потоком ми будемо умовно називати класичним).
Ця функція має ряд примітних властивостей; деякі з них носять абсолютний характер, тобто не залежать від виду грошового потоку, інші проявляються лише в певних ситуаціях, тобто характерні для специфічних потоків. По-перше, видно, що у A / (r) - нелінійна функція; як буде показано нижче, ця властивість може мати дуже серйозні наслідки при розрахунку критерію IRR.
По-друге, графік прагне до + оо при наближенні г до -1 (NPV-Г_> _1> + оо) (це формальне властивість, яке не слід інтерпретувати в термінах процентних ставок).
По-третє, очевидно, що при г = 0 вираз в правій частині (10.7) перетворюється на суму елементів вихідного грошового потоку, іншими словами, графік NPV перетинає вісь ординат в точці, яка дорівнює сумі всіх елементів недисконтований грошового потоку, включаючи величину вихідних інвестицій.
По-четверте, з формули (10.7) видно, що для проекту, грошовий потік якого з позиції логіки інвестування і з певною часткою умовності можна назвати класичним у тому сенсі, що відтік (інвестиція) змінюється притоками , в сумі переважаючими цей відтік, відповідна функція є спадною, тобто з ростом Г графік функції прагне до осі абсцис і перетинає її в точці IRR. Для найбільш типовий ситуації характерно одноразове перетин графіком осі абсцис (див. рис. 10.2).
По-шосте, знову завдяки тому, що у = / (г) нелінійна, критерій IRR не має властивість адитивності.
Показник IRR вимірюється у відсотках і означає максимально допустимий рівень витрат з фінансування проекту, при досягненні якого реалізація проекту не приносить економічного ефекту, але й не дає збитку. Таким чином, сенс розрахунку внутрішньої норми прибутку при аналізі ефективності планованих інвестицій, як правило, полягає в наступному: IRR показує очікувану прибутковість проекту; отже, максимально допустимий відносний рівень витрат, які можуть бути асоційовані з даним проектом.
Наприклад, якщо проект повністю фінансується за рахунок банків-ського кредиту, то значення IRR показує кордон банківської процентної ставки, перевищення якої робить проект невигідним. По-кільки на практиці будь-яка комерційна організація фінансує свою діяльність, у тому числі інвестиційну, з різних джерел, в якості ставки дисконтування береться значення WACC.
Отже, економічний сенс критерію IRR полягає в наступному: комерційна організація може приймати будь-які рішення ін-вестиционного характеру, рівень рентабельності яких не нижче-точного значення показника вартість капіталу (cost of capital, СС), під яким розуміється або WACC, якщо джерело засобів точно не ідентифікований, або вартість цільового джерела, якщо такий є. Саме з показником СС порівнюється IRR, розрахований для конкретного проекту, при цьому зв'язок між ними така: а) якщо
IRR> З С, то проект слід прийняти (проект забезпечить нарощення цінності фірми), б) якщо IRR <СС, то проект варто відкинути (проект потенційно призведе до упущеної вигоди в цілому по фірмі або до зниження її цінності); в) якщо IRR = СС, то проект не позначається на величині цінності фірми, а її інвестори отримають стандартну дохід- ність.
Значення IRR знаходиться за допомогою спеціалізованої фінансової кадькулятора або персонального комп'ютера. Якщо технічні засоби відсутні, можна скористатися методом лінійної апроксимації, що передбачають знаходження IRR шляхом послідовних ітерацій з використанням табульованих значень множників, що дисконтуються. Для цього за допомогою таблиць вибираються два
