10.2. Оцінка інвестиційних проектів з неординарними грошовими потоками
Якщо згадати, що IRR є коренем (рішенням) рівняння NPV = 0, а функція NPV = / (г) являє собою рівняння алгебри k-го ступеня, де до - число років реалізації проекту, то залежно від поєднання знаків і абсолютних значень коефіцієнтів число позитивних рішень рівняння може коливатися від 0 до к. Іншими словами, якщо значення грошового потоку чергуються по знаку, можливо кілька значень критерію IRR. У табл. 10.1 при ведені варіанти подібних інвестиційних проектів (рекомендуємо читачеві самостійно намалювати графіки функції NPV і сраний нитка їх з рис. 10.2).
Алгоритм розрахунку передбачає виконання декількох процедур. Насамперед розраховуються сумарна дисконтована вартість усіх відтоків і сумарна нарощена вартість усіх приток, причому і дисконтування, і нарощення здійснюються за ціною джерела фінансування проекту. Нарощена вартість приток називається термінальної вартістю. Далі визначається ставка дисконтування, що зрівнює дисконтовану вартість відтоків і сумарну нарощену вартість приток; ця ставка і являє собою критерій MIRR. Отже, загальна формула розрахунку така:
Зауважимо, що формула має сенс, якщо нарощена вартість приток перевищує суму дисконтованих відтоків. Для демонстрації послідовності обчислень розглянемо приклад.
Оскільки значення МIRR менше вартості капіталу, проект слід відкинути.
Вартість джерела фінансування З С = 10%.
Розраховуємо нові значення нарощеної та дисконтованою
вартостей і за формулою (10.12) знаходимо: MIRR = 10,04%. Оскільки значення критерію перевершує значення вартості капіталу, проект слід прийняти.
Вартість джерела фінансування СС в 20%.
У цьому випадку MIRR = 19,9%. Оскільки його значення менше значення вартості капіталу, проект слід відкинути.
Приклад показав, що критерій MIRR повною мірою узгоджується з критерієм ИРУ і тому може бути використаний для оцінки незалежних проектів. Що стосується альтернативних проектів, то протиріччя між критеріями ИРУ і MIRR можуть виникати, якщо проекти істотно різняться за масштабом, тобто значення елементів у одного потоку значно більше за абсолютною величиною, ніж у іншого, або проекти мають різну тривалість. У цьому випадку знову рекомендується застосовувати критерій ЛГРУ, не забуваючи одночасно про облік ризиковості грошового потоку.