Дисконтування і компаундінг в оцінці фінансових активів
Вартість будь-якого цінного паперу (акції, облігації, векселі, депозитного та ощадного сертифіката) визначається, насамперед, величиною доходів, принесених цим цінним папером. Надходження доходу може бути одноразовим (як у випадку з дисконтними або короткостроковими процентними інструментами) і багаторазовим (як у випадку з довгостроковими облігаціями або акціями). При цьому в кожному разі надходження доходу відбувається через якийсь проміжок часу, після того як інвестор витратить кошти на купівлю цінного паперу. Отже, важлива не тільки величина, але і час отримання доходів, так як сума грошей, яка мається сьогодні, дорожче, ніж та ж сама сума, отримана в майбутньому. Інвестори зто прекрасно розуміють і тому хочуть отримати винагороду за те, що отримають прибуток не в сьогоденні, а в майбутньому.
Отже, необхідний такий метод оцінки вкладень, на основі якого можна врахувати різну вартість грошей у часі. Цей метод - процес перерахунку від справжньої вартості грошей до майбутньої називається нарощенням, або компаундінг (compounding) і проводиться на основі складного (кумулятивного) відсотка. Обчислення на основі складного (кумулятивного) відсотка означає, що нараховані на початкову суму відсотки до неї приєднуються, а нарахування відсотків у наступних періодах проводиться на вже нарощену суму. Процес нарощення капіталу в цьому випадку відбувається з прискоренням. Він описується процедурою, яка за властивостями близька до геометричній прогресії. Нарощення початкової суми (капіталу) по складних відсотках називають капіталізацією.
Розрізняють річну капіталізацію (процентний платіж нараховується і приєднується до раніше нарощеної сумі в кінці року), піврічну, квартальну, місячну і щоденну. Існує також поняття безперервного нарахування відсотків, яке за своїм змістом та розрахунковим наслідків вельми близько до щоденного нарахуванню.
На основі вищесказаного неважко вивести загальну формулу для ви-числения майбутньої вартості грошей - розрахунок нарощеної суми по слож-ним відсоткам здійснюється за формулою:
Знаходження поточної вартості (дисконтування). Термін «дис -контірованіе »вживається у фінансовій практиці дуже широко. Під ним може розумітися спосіб знаходження величини РV на деякий момент часу за умови, що в майбутньому при нарахуванні на неї про-центів вона могла б скласти нарощену суму FV. Величину РV, най-денную дисконтированием нарощеної величини FV, називають сучас-менной, поточної або наведеної величиною. За допомогою дисконтування у фінансових обчисленнях враховується чинник часу. Поточна вартість - зто величина, в певному сенсі зворотна нарощеної вартості, тобто дисконтування і ставка дисконту протилежні поня-тиям « нарощення »,« компаундінг »,« накопичення »і« ставка відсотка ». Наприклад, якщо ви через рік повинні отримати за своїм банківським вкладом 10800 руб., а банк виробляв нарахування з розрахунку 8% річних, то поточна вартість вашого вкладу становить 10 тис . руб.
Поточна вартість є зворотною (в часовому відношенні) величиною нарощеної суми, і визначається за формулою:
Поточна величина володіє наступними двома властивостями. Перше; з них полягає в тому , що величина поточної вартості та ставки, за якою проводиться дисконтування, перебувають у зворотній залежності ^ сти, тобто чим вище ставка дисконтування, тим менше сучасна величина вартості при інших рівних умовах. Друга властивість поточ "., вартості - з збільшенням терміну платежу п поточна вартість майбутнього грошової суми за інших рівних умов зменшується. Причому пр будь-якому значенні ставки дисконтування з збільшенням терміну платі поточна вартість прагне до нуля.