2.3. Дисконтування потоків платежів
Нерівноцінність різночасових вартісних величин може бути пов'язана з тим, що:
отримання доходу сьогодні вважається кращим, ніж отримання в майбутньому;
витрати сьогодні - менш кращі, ніж витрати завтра;
відбувається знецінення грошей (зниження їх мінової вартості);
існує ризик настання несприятливих подій, що скорочують вартісну величину, і т.д.
Термін потоків платежів може охоплювати великий проміжок часу. Тому для розрахунку інтегральних (сумарних) показників потоків використовується спеціальний метод, що дозволяє приводити елементи даних потоків до порівнянного виду. Цей метод називається дисконтуванням.
Дисконтування - це спеціальний метод визначення цінності майбутніх грошових сум на певний момент часу (момент приведення). Дисконтування потоків реалізується як метод, зворотний нарахуванню складних відсотків. Для потоків постнумерандо формула дисконтування буде мати вигляд
Таким чином, дисконтована величина елемента потоку розраховується як добуток коефіцієнта дисконтування на величину відповідного елемента потоку.
Коефіцієнт дисконтування розраховуємо за формулою (2.1). Для першого року він складе:
Таблиця 2.8
Дисконтовані потоки виручки, витрат, прибутку, руб.
Дисконтована величина прибутку може бути отримана як різниця між дисконтованою величиною виручки і Дискон-тованої величиною витрат (6173500 руб. - 5653800 крб.) Або як сума елементів дисконтированного потоку прибутку (181800 руб. + 413000 руб. + 75 100 руб.).
Якщо потоки не є потоками постнумерандо, то необхідно скоригувати формулу дисконтування з урахуванням того, коли був здійснений платіж в межах кроку. Для кор-
ригування формули можуть використовуватися так звані ко-коефіцієнти розподілу, що дозволяють врахувати розподіл елементів фінансового потоку всередині кроку.
Наприклад, якщо платежі, складові дискретний потік, здійснюються в середині кроків, то при дисконтуванні потоку до початку першого кроку його елементи слід помножити послідовно на коефіцієнт vn і на коефіцієнт розподілу w:
Таблиця 2.9
Дисконтовані потоки виручки, витрат, прібиші, руб.
Дисконтована величина прибутку в даному прикладі розраховується як різниця між дисконтованою величиною виручки та дисконтованою величиною витрат.
У випадку, коли потоки платежів безупинні і описуються деякою функцією Rt =? (T), підсумовування дисконтованих елементів потоку здійснюється за допомогою методів інтегрального числення. Зокрема в кінцевому інтервалі часу (0, Т) загальна сума надходжень становитиме:
