Прибутковість облігацій
Поточна прибутковість. Поточну дохідність облігації можна визначити (при відомій курсової ціні облігації Р і величиною процентного: доходу О) за такою формулою:
Дане трансцендентне рівняння з одним невідомим (прибутковість облігації до погашення) можна вирішити методом послідовних наближень або за допомогою чисельних методів на комп'ютері.
Метод послідовних наближень реалізується наступним чином. При заданій ціні облігації в рівняння слід підставляти різні значення г, і для кожного цього значення г визначати (розраховувати) відповідне значення ціни. Якщо для вибраного значення ми отримуємо ціну більше заданого значення ціни (Р), то слід збільшити значення г і знайти нове значення Р. Якщо отримане значення Р менше заданої величини, то необхідно зменшити значення К. Так необхідно продовжувати доти, поки розрахункова ціна не збіжиться із заданою точністю з відомою ціною облігації. Отримане таким об-, разом (підібране) значення г і буде прибутковістю облігації до погашення або внутрішньою нормою прибутку облігації.
Розглянемо дану процедуру на прикладі. Нехай Номінал облігацій дорівнює 5000 руб.; Термін погашення - через 4 роки; по облігації виплачується 25% річних (один раз на рік). Курсова ціна - 4770 руб. Знайдемо до ходность облігації до погашення.
що досить близько до «точно» розрахованим значенням 27,1%.
Бескупонной облігація. Прибутковість бескупонной облігації (облігації з нульовим купоном) визначається як корінь рівняння:
Розглянемо застосування цих формул на прикладі. Номінал облігації - 1000 руб., Ціна облігації - 800 руб. До погашення залишається 4 роки. Якщо дохід за купонними облігаціями виплачується один раз на рік, прибутковість до погашення складе:
Величину прибутковості до погашення облігацій зі змінною процентною ставкою (з плаваючим купоном) більш-менш достовірно визначити практично неможливо. Можна лише провести наближену оцінку на основі прогнозування ринкової ситуації взагалі і на фінансових ринках зокрема. Величина купонної ставки на черговий купонний період встановлюється виходячи як з ситуації, так і очікуваної кон'юнктури ринку на черговий період. По суті облігацію з плаваючим купоном можна розглядати як серію короткострокових облігацій, оскільки прибутковість таких облігацій на черговий купонний період встановлюється на рівні прибутковості короткострокових інструментів. Звідси випливає, що для таких облігацій доцільно визначати прибутковість до погашення чергового купона, тобто застосовувати формулу для короткострокових облігацій (3.9).
Прибутковість за період володіння. Інвестор може не тримати облігацію, а продати її до терміну погашення. Тоді необхідно визначити прибутковість за період володіння. Розрахунок прибутковості облігацій при цьому фактично не відрізняється від розрахунку прибутковості до погашення. Різниця полягає тільки в тому, що інвестор одержує не суму погашення (номінал облігації), а продажну ціну облігації, яка може відрізнятися від номінальної. Тому в наведених вище формулах замість номіналу фігуруватиме ціна облігації при її продажу інвестором.
Наприклад, інвестор придбав бескупонной облігацію (у даному прикладі її номінал не має значення, тому не вказується) за 700 руб. і продав її через 2 роки за 900 руб. Визначимо прибутковість за період володіння:
