6.2 Прибутковість і ризик інвестиційного портфеля
Щоб визначити розподіл ймовірностей випадкової величини г необхідно знати, які фактичні значення г приймає дана величина, і яка вірогідність Р {кожного подібного результату. При цьому інвестора цікавить прибутковість інвестицій наприкінці інвестиційного, холдингового періоду, тобто майбутні значення г {, які в початковий момент інвестування невідомі. Значить, інвестор дол-дружин оперувати очікуваним, майбутнім розподілом випадкової ве-личини р. Існують два підходи до побудови розподілу ймовірностей - суб'єктивний і об'єктивний, чи історичний. При ис-користуванні суб'єктивного підходу інвестор насамперед повинен визна-чити можливі сценарії розвитку економічної ситуації в те-чення холдингового періоду, оцінити ймовірність кожного результату і очікувану при цьому прибутковість цінного паперу.
Суб'єктивний підхід має важливу перевагу, оскільки дозволяє оцінювати відразу майбутні значення прибутковості. Однак, він не знаходить широкого застосування, оскільки для звичайного інвестора дуже важко зробити оцінку ймовірностей економічних сценаріїв і очікувану при цьому прибутковість.
Частіше використовується об'єктивний, чи історичний підхід. У його основі лежить пропозиція про те, що розподіл ймовірностей майбутніх (очікуваних) величин практично збігається з розподілом ймовірностей вже спостерігалися фактичних, історичних величин. Значить, щоб отримати уявлення про розподіл випадкової величини Г в майбутньому досить побудувати розподіл цих величин за якийсь проміжок часу в минулому.
Найбільш часто в теорії інвестиційного портфеля використовується середнє арифметичне значення прибутковості окремого цінного буму-ги. Нагадаємо, що якщо rt (t = 1,2, ..., N) представляють собою значення прибутковості в кінці t - го холдингового періоду, а Р t - імовірності даних значень дохідності, то:
Вимірювання ризику портфеля. При визначенні ризику портфеля слід враховувати, що дисперсію портфеля не можна знайти як середньозважену величин дисперсій входять у портфель цінних паперів. Це пояснюється тим, що дисперсія портфеля залежить не тільки від дисперсій входять у портфель цінних паперів, але також і від взаємозв'язку доходностей цінних паперів портфеля один з одним. Іншими словами, ризик портфеля пояснюється не тільки індивідуальним ризиком кожної окремо взятого цінного паперу портфеля, а й тим, що існує ризик впливу змін спостережуваних щорічних величин прибутковості однієї акції на зміни прибутковості інших акцій, що включаються в інвестиційний портфель.
Коли розглядаються величини прибутковості цінних паперів за минулі періоди, то коваріація підраховується за формулою:
