2.2. Фінансові операції: вигідність і ефективність
Візьмемо найпростіший вид фінансової операції - одноразове надання в борг деякої суми S (O) з умовою, що через певний час Т буде повернута сума S (T). Для визначення ефективності угоди використовують дві величини:
Зазвичай, і зростання, і дисконт виражають у відсотках, множачи відповідні величини на 100. Замість терміну "зростання" часто говорять "ставка відсотка", цінні папери, що засвідчують боргові зобов'язання, називають процентними, а клієнта - лихварем.
Наведемо приклад, кредит видано на 1 рік у сумі 1 млн. тенге з умовою повернення в сумі 2 млн. тенге - в цьому випадку інтерес дорівнює 100%, а дисконт - 50%. Якщо кредит видано на суму 3 млн. тенге зі ставкою 50%, то через рік доведеться повернути 4,5 млн. тенге. Якщо ж кредит виданий з умовою повернення через рік 3 млн. тенге і дисконтом 20%, то дебітор отримає 2,4 млн. тенге, при цьому дисконт-фактор дорівнює 0,8.
Як правило, в умовах угоди вказують інтерес і дисконт за базовий період, що дорівнює року, а відповідні величини за фактичний період (Т) обчислюють за деякими стандартними правилами, а також обумовлюється в умовах.
На практиці використовують схему простих відсотків, складних відсотків і їх комбінації.
Приведення за допомогою простих відсотків використовується в практиці банківських відсотків за короткострокові кредити (Т) менше одного року.
Нехай річний інтерес (ставка) задано рівним R, де формула простих відсотків виглядає наступним чином:
При цьому слід враховувати прийняті умовності, іноді неявно оговорені в угоді. Якщо тривалість короткострокового кредиту вимірюється в днях, то тривалість року, як пра вило, 360 днів або 12 місяців, мають умовно рівну тривалість в 30 днів, що застосовується при видачі позики.
Для цього наведемо практичний приклад. Так, виданий кредит у сумі 1 млн. тенге з 15.01.03г. по 15.03.03г. під 12% річних. Сума погасительной платежу може бути різною залежно від умов. Якщо розрахунок ведеться точно, то:
При розрахунках за довгостроковими кредитами, що охоплює кілька повних років, використовують схему складних відсотків за такою формулою:
Ці дві схеми можна узгодити, якщо припустити, що після закінчення року вкладник капіталу (кредитор) вилучає капітал разом з накопиченими відсотками, а потім знову віддає в зростання
всю накопичену суму. У результаті на вкладений 1 тенге че-
2
рез рік буде отримано 1 + R, через 2 роки - (1 + R) і т.д., що і дає прибуток, обчислений за формулою складних відсотків . Щоб уникнути процедури вилучення і повторного вкладу обидві сторони угоди заздалегідь домовляються і підписують договір про використання складних відсотків.
Якщо період платежу перевищує 1 рік, але налічує неціле число років, то банки застосовують комбінаційну схему: складні відсотки - за ціле число років, прості - за залишок.
У фінансових розрахунках застосовуються також схеми, де нарахування складних відсотків проводиться кілька разів на рік. При цьому обумовлюються річна ставка (R) і кількість нарахувань (ш) за рік. Фактично за базовий період приймається
1 R
- частина року зі ставкою складних відсотків -, так що це виг-mm
лядіт наступним чином:
Далі приступаємо до обчислення дисконту або дисконт-фактора за довільний період часу (Т) також проводиться за оголошеною річної ставки або годичному дисконту з використанням різних схем і з урахуванням простих, або складних ставок.
Що означає дисконт! Дисконт означає: облік векселя;
обліковий відсоток - відсоток стягнутий банками при обліку векселів;
у біржових і валютних угодах - знижка з ціни товару, валюти;
різниця між номіналом цінного паперу і її біржовим курсом, якщо останні нижче.
Тепер вкажемо стандартні варіанти банківського дисконту за такою формулою:
Слід підкреслити, що розрахунок платежів по заданих про-процентним або обліковими ставками повинен проводитися в точній відповідності з умовами договору .
Приступаючи до питання ефективності складних відсотків, дається характеристика, що означає складний відсоток? Складний відсоток - відсоток, періодично нараховується, але не виплачується, а додається до інвестицій. Майбутні платежі потім визначаються за колишньою ставкою, але з більшої суми. Відсоток на відсоток. База нарахування складного відсотка збільшується після кожного нарахування.
Неважко переконатися в справедливості загального положення: при однаковій номінальній ставці відсотка ефективна ставка при нарахуваннях під прості відсотки вищі, ніж при нарахуваннях під якщо період нарахування менше року, і нижче, якщо період більше року.
Ефективна ставка при комбінованій схемі нарахування завжди перевершує номінальну, якщо число років не є цілим.
Багато фінансових контракти передбачають не однакову виплату в кінцевий момент, а багаторазові виплати в різні проміжки часу. Більш того, отримання кредитів може бути розподілено в часі. Взаємовідносини між кредитором і дебітором в загальному випадку визначаються потоком платежів.
Наведемо найпростіший приклад. На рахунок у банку вноситься сума 10тис. доларів США, однак не відразу, а протягом Ю років рівними частками наприкінці кожного року. Якою буде сума на рахунку після 10 років?
Наведемо приклад. 5 тис. тенге при вкладенні на депозитний вклад під 12% річних (тобто 3% за три місяці) з перезакладена їх через три місяці протягом року дає вартість капіталу в сумі 5,7 тис. тенге = 5 (1 +0 , 03) 4.
Про дисконтировании написано вище.
Для вимірювання динаміки економічних процесів за який-то період використовується відносний показник - індекс.
Індекси можуть використовуватися:
як прийом аналізу динаміки показників;
як економічний інструмент державного регулювання.
В останньому випадку індексація - це спосіб збереження реальної величини грошових ресурсів (капіталу і доходів) за їх купівельної спроможності в умовах інфляції.
Індексація застосовується для збільшення заробітної плати, пенсії, доходів, тобто забезпечується гарантований рівень витрат і доходів.
Індексація застосовується також при страхуванні валютних ризиків.
ц
Гдe q1 - кількість товарів, реалізованих за звітний період.
Індекси цін можуть застосовуватися, по-перше, для оцінки ді-намики купівельних можливостей в минулому періоді, по-друге, у прогнозуванні необхідних у майбутньому фінансових коштів, виходячи з складається тенденції цін.
Приклад. Обсяг майбутніх фінансових витрат складе 120 тис. тенге, загальний обсяг цін на матеріали і тарифи в майбутньому періоді має скласти 2,4, тобто приріст цін - 140%. Тоді прогнозована зміна цін вимагає додаткового вкладення капіталу в сумі 168 тис. тенге (140x120): 100.
Для аналізу і прогнозу кількісних показників господар-ської діяльності корпорації застосовуються також індекси вартості (виручки, товарообігу), індекси фізичного обсягу (випуску продукції або товарообігу), індекси кількості, індекси структури.
Індекс вартості - це відношення виручки звітного періоду до виручки минулого періоду у цінах відповідних періодів:
Тепер кілька слів про інфляцію.
Як відомо, інфляція робить зворотний вплив. Купівельна спроможність грошей кожен рік знижується відповідно до темпом інфляції. Щоб обчислити купівельну спроможність якоїсь суми грошей, кожний наступний рік її потрібно множити на коефіцієнт 1х (1 + Ки: 100), де Я-річний темп інфляції. Тоді купівельна спроможність вихідної суми можна розраховувати за такою формулою:
