4.2. Інформаційна природа управління в умовах невизначеності та ризику
Оцінці достовірності може сприяти формалізація методів, що спирається на гіпотезу, що керована структура може перебувати в ряді станів: а) стійкому (безризиковому), б) незначно нестійкому (мінімальний ризик), в) значно нестійкому (допустимий ризик), г) передкризовому (критичний ризик), д) кризовому (катастрофічний ризик). Названі стану можна формалізовано позначити через $ 2, $ 4, відповідно. Якщо джерел інформації декілька, наприклад 12, 13 ... 1п, тоді можна виразити ймовірності настання перерахованих станів - Р11, Р12, Різ, ..., Ріп, Р21, Р22, Р23, | | |, Р2пі т. д. і побудувати матрицю можливих фіналів кожного з станів в результаті прийнятих управлінських рішень (табл. 4.2).
Ймовірність кожного з варіантів інформації, що надходить з несумісних джерел, визначиться співвідношенням:
На підставі формули Байеса існує можливість уточнити ймовірність будь гіпотези. Так, ймовірність будь-якого стану Б! після отримання сукупності повідомлень 1Общее буде дорівнює:
Застосувавши поєднання обох формул, можна визначити ймовірності фіналів конкретних ситуацій.
Припустимо, існують три можливих варіанти фіналів (незначно нестійке, значно нестійке, передкризовий), попередні ймовірності яких визначені для сільськогосподарського підприємства на рівні
У якості інформації використовуються відкриті матеріали Крайового комітету державної статистики, Міністерства сільського господарства Ставропольського краю, Програми регіонального розвитку АПК Уряду краю і Ставропольського науково-дослідного інституту сільського господарства. Якість інформації, що надходить з усіх чотирьох джерел, однаково і може бути охарактеризоване матрицею (табл. 4.3).
Тоді ймовірна достовірність стійкості стану господарюючого суб'єкта в даний момент часу з урахуванням якості інформації, що надходить визначиться залежністю:
а) першого результату - незначно нестійкий стан (мінімальний ризик),
Значить, незважаючи на суперечливість і недостатність інформації, достовірність того, що підприємство опиниться в зоні мінімального ризику складає 13,6%, в зоні допустимого ризику - 66,8%, в зоні критичного ризику - 19 , 6%. Тобто сільськогосподарське виробництво зберігає свою економічну доцільність, втрати мають місце, але вони менше розрахункового прибутку.
Підводячи підсумок, слід зауважити, що застосування математичного апарату вносить значний внесок у процес прийняття управлінських рішень. Подібні оцінки слід проводити на основі різних джерел інформації з метою аналізу достовірності кожного з них.
Проблеми формалізації та інтерпретації економічних процесів, за словами Є.Г. Яковенко, М.І. Басс, Н.В. Махрова [102, с. 119], винятково складні і в науковому, і в практичному планах. Математизація економічної науки, проблем її організації, планування та управління стала реальністю. Місце і роль математики в економіці визначається не ілюстративної характеристикою вже встановлених категорій і зв'язків, а розкриттям за допомогою математичних методів внутрішньо властивих економічним явищам закономірностей і формалізацією тенденцій і процесів.
Математична модель сприяє розрахунком основних параметрів динамічних процесів у розвитку економічних систем. Дослідження залежностей і взаємозв'язків між об'єктивно існуючими явищами і процесами дає можливість виявлення складного механізму причинно-наслідкових зв'язків і відносин між ними. При переході від реального явища або процесу до його формалізованого увазі з'являється можливість аналізу і прогнозу параметрів циклу. Призначення моделі - спростити реальні явища, виключити побічні деталі, виявити тенденції і залежності економічних циклів у символічному поданні.
Математичний опис циклів дозволяє вирішувати ряд важливих завдань. У їх числі такі:
моделювання і, як наслідок, вивчення поведінки параметрів циклів під впливом мінливих значень факторів;
використання модельованих даних в практиці перспективного та поточного планування;
побудова системи моделей, узгодження та синхронізація її інформацією по прийнятих рішень з системою управління процесом.
Розглянемо змістовну характеристику математичних методів, застосовуваних для формалізації економічних циклів, умови і межі їх застосування.
Основним методом, до якого досі вдавалися в емпіричних дослідженнях, є виділення трендів. Для цього використовуються різні функції, що описують зміну економічних показників у часі. За допомогою звичайних статистичних процедур підбираються параметри відповідної трендової функції, в якості якої використовують експонентні, лінійні, поліноміальні, логістичні та інші залежності, що визначаються фактичної динамікою вимірюваного показника.
Крім того, більшість економічних рядів являє собою складний рух, що містить в собі тренди і різні коливання, як близькі до періодичних, так і чисто випадкові. Методи виділення таких рухів часто інтуїтивні і залежать від суб'єктивного підходу дослідника. Визначення тренда являє собою пошук процесу в умовах майже повної невизначеності. Все залежить від сформульованої концепції - випадковий чи тренд, чи представляє він собою гладку криву чи ні, і яке співвідношення між трендом і випадковими елементами, що накладаються на нього. Часто застосовується для визначення тренда метод найменших квадратів дозволяє відсіяти абсолютно неприйнятні траєкторії і відібрати порівняно підходящі в рамках суб'єктивних припущень.
Економічні ряди включають більш-менш виразний тренд, отже, можливості і результати спектрального аналізу визначаються способами елімінування тренда. Разом з тим, С.М. Меньшиков і Л.А. Клименко вважають, що аналіз статистичних даних при вирішенні проблеми економічних циклів не може грати першорядну роль, а повинен швидше носити допоміжний характер [52, с. 66]. Саме тому вони виступають проти використання спектрального аналізу і більш схильні на початковому етапі дослідження до простих процедур, які застосовував ще Н.Д. Кондратьєв, а також до візуального аналізу, який завжди давав багатий матеріал для формулювання гіпотез.
Різницеві перетворення С.М. Меньшиков і Л.А. Клименко вважають більш об'єктивними [52, с. 66], але вони також засновані на припущенні про те, що тренд процесу являє собою поліном з випадковими коефіцієнтами. Якщо тренд близький до прямої, то середня всіх різниць дає оцінку коефіцієнта тимчасового чинника, обчисленого за методом найменших квадратів.
Виробляється перехід від спостережуваних показників до перших разностям, які також піддаються статистичній обробці і різним перетворенням (зведенню в квадрат, логарифмуванню, вирівнюванню за допомогою ковзних середніх і т. п.). Квазіперіодичним відхилення від тренду, більш-менш відрізняються один від одного за формою і амплітуді, розглядаються як доказ існування довгої хвилі. Різницеві перетворення виділяють тренд, але збільшують в ньому вплив випадкових компонент, тому застосування методу найменших квадратів переважно.
Першим в системі економіко-математичного моделювання циклів Є.Г. Яковенко, М.І. Басс, Н.В. Махров [102, с. 124] називають метод регресійного аналізу, застосовуваний для вибору динамічного виду рівнянь циклів. Аналіз багатофакторної кореляційної або регресійній моделі здійснюється на основі методу найменших квадратів. У процесі аналізу обчислюються необхідні характеристики, їх стандартні помилки і довірчі інтервали, критерії, які дозволяють судити про ступінь значущості обчислених величин параметрів циклів. Залежно від завдання вхідних параметрів визначаються коефіцієнти множинної лінійної або криволінійної регресії.
Задаючи відповідним чином параметри, можна отримати наступні регресії: лінійну, поліноміальну, мультипликативную, трансцендентну і багато інших. Вид регресії задається на підставі заздалегідь передбачуваної залежності між показником-функцією і показниками-факторами.
Другим методом формалізації параметрів циклів, за словами Є.Г. Яковенко, є метод ітеративного аналізу. Економічний зміст процесу ітерації зводиться до послідовного розрахунку однотипних ітерацій, що відрізняються лише оброблюваної інформацією, але не складом обчислювальних операцій. У загальному випадку ітерація - етап реалізації обчислювального алгоритму. Процес ітеративного аналізу закінчується, якщо похибка апроксимації виявляється в допустимих межах. Ітеративні методи аналізу циклів будуються на змістовній економічній основі, значною мірою будучи розвитком і уточненням методів, неформалізованих використовуваних на практиці. До достоїнств методів ітеративного аналізу відносяться можливості економічної інтерпретації процесу апроксимації кривих циклів, обліку структурних особливостей цього завдання, використання будь-яких початкових наближень, в тому числі не є на практиці допустимими.
Триває пошук більш точних математичних методів виявлення квазіперіодичних довготривалих коливань, який сконцентрувався на проблемі побудови спеціальних функцій-фільтрів. Фільтром у даному контексті називається математичне изоморфное перетворення вихідного ряду в новий, елімінує коливання певної частоти. Як вже вказувалося, поряд з трендом динамічні ряди містять цілий спектр різних коливань різної частоти: короткі цикли Китчина (1/3), ділові цикли (1/9), цикли Кузнеця (1/21). Всі ці коливання, включаючи тренд, повинні бути елімінувати для точного виділення довгих хвиль (з частотою 1/48 - 1/56).
Найбільш поширеним фільтром служить процедура ви-равніванія динамічного ряду за допомогою ковзних середніх відповідної довжини. Зокрема, запропоновано використовувати для виділення низькочастотних коливань спеціальні смугові фільтри, що дозволяють пропускати і затримувати коливання певної частоти.
Слід особливо відзначити, що з метою відділення тривалих коливань від високочастотних застосовують операцію осреднения часових рядів [129, с. 67]. Така операція теж може внести в результуючий ряд додаткові коливання. Однак якщо тривалі коливання візуально явно проглядаються і їх розмах більше, ніж амплітуда коротких, то застосування операції осреднения виправдано. Операція осреднения заснована на основі фільтрації з застосуванням трьох-і дев'ятирічних ковзають середніх для згладжування часових рядів.
Фільтрування іноді піддаються і вихідні показники перед виділенням тренда. Ковзні 9 - і 21-річні середні елімінують середньострокові економічні цикли Жюглара і Кузнеця; 51-річна - виділяє вікової тренд; після їх застосування динаміка багатьох економічних показників демонструє виразні довготривалі коливання з періодом близько 50 років.
Головним недоліком фільтрів, побудованих за допомогою ковзних середніх, є можливість появи штучних коливань в результаті їх застосування. Імовірність виникнення періодичних коливань, в тому числі низькочастотних, внаслідок «пропускання через фільтр» стаціонарного динамічного ряд була продемонстрована Є. Слуцьким в 1937 р. З тих пір цей феномен, сьогодні вже добре досліджений, відомий у літературі як «ефект Слуцького».
Зрозуміло, зазначені методи є вельми наближеними. Але й процеси, які досліджуються з їх допомогою, не відрізняються високою стійкістю. Одне з головних положень теорії вимірювань полягає у вимозі відповідності техніки вимірювання характеру вимірюваних процесів. Так що використання наближених методів статистичного аналізу при вивченні динамічних процесів, на наш погляд, цілком виправдано. Адже якщо хвилі існують, то в силу загального характеру економічних законів, що проявляються як тенденції, їх теоретично неможливо виділити за допомогою методів, розрахованих на вивчення строго повторюваних явищ.
Разом з тим в останні роки серед вчених, що вивчають довгострокові тенденції в економічній динаміці, все більшу підтримку знаходить ідея про необхідність розробки більш досконалих методів вивчення періодично повторюваних коливань. Необхідність використання нових математичних моделей, аналогічних вже мають поширення в дослідженнях динамічних систем у фізиці, біології, екології, психології, лінгвістиці, визнається в багатьох роботах по теоріям довгих хвиль.
Використання в сукупності описаних процедур дозволяє знижувати вплив суперечливих даних, невизначеності інформації та виробничого ризику в ході прийняття рішень управлінського характеру.